Gráficos: Resistor Ôhmico

(UFBA) – Qual dos gráficos a seguir pode representar a resistência (R), em função da secção transversal (S), de um fio condutor ôhmico de comprimento constante?

Resolução:
Um resistor é dito ôhmico quando é constante a razão entre a tensão (ddp) a que é submetido e a intensidade de corrente elétrica que o percorre. (1ª Lei de Ohm).
A segunda Lei de Ohm estabelece a relação entre a resistência, o material do qual o resistor é construído e suas dimensões (comprimento e área de secção transversal) e é expressa por:
        
sendo: R = resistência elétrica
           rô = resistividade  (constante)
           l = comprimento do condutor (constante para o caso apresentado)
           S = área da secção transversal. 

Para o problema apresentado, a resistência elétrica varia de acordo com a variação da área da secção transversal do condutor. 
A função que relaciona R e S é uma função racional do tipo R = f(S), pois o produto da resistividade pelo comprimento é constante. Portanto R é inversamente proporcional à área da secção transversal S do condutor.  Quando a variável independente está localizada no denominador, a função é dita racional. O gráfico de uma função racional é uma hipérbole equilátera.

 Como a área é sempre um número positivo, vale apenas a assíntota (cada uma das partes da hipérbole equilátera) do primeiro quadrante. Por este motivo a única resposta possível está representada no gráfico da letra (c).